Questão FC190031
Dados os conjuntos: A = {pai, mãe, tio, prima}, B = {mãe, tio, tia} e C = {tio, avó, primo}, então, o número de elementos do conjunto B−(A ∪ C) é
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
- maior que 3.
- 3.
- 2.
- 1.
- 0.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos entender como chegamos à resposta correta, analisando os conjuntos envolvidos:
A = {pai, mãe, tio, prima}, B = {mãe, tio, tia} e C = {tio, avó, primo}. Primeiro, precisamos realizar a união dos conjuntos A e C, que nos permitirá conhecer todos os elementos desses grupos, sem repetições.
A união A ∪ C resulta em um novo conjunto que contém todos os elementos que pertencem ao A ou ao C, ou seja: A ∪ C = {pai, mãe, tio, prima, avó, primo}.
Agora, o nosso objetivo é descobrir o que sobra do conjunto B quando removemos os elementos encontrados na união. Precisamos calcular a diferença B - (A ∪ C). Isso significa que procuramos os elementos que estão no conjunto B, mas não estão no conjunto A ∪ C. Avaliando o conjunto B, notamos que ele contém {mãe, tio, tia}, e, ao subtrair os elementos da união, notamos que apenas 'tia' permanece, pois 'mãe' e 'tio' já estão presentes na união. Portanto, o resultado final dessa operação é B - (A ∪ C) = {tia}.
Assim, concluímos que o conjunto resultante possui apenas 1 elemento, e o gabarito apresenta corretamente a letra D como resposta. Este processo de união e diferença de conjuntos é fundamental na matemática e nos concursos, e entender isso nos ajuda a resolver exercícios de maneira eficaz!
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