Questão FC190052
Quantos subconjuntos são possíveis formar com um conjunto B que possui 3 elementos?
Conjuntos
Instituto AOCP · 2019
- 10
- 8
- 7
- 5
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Gabarito
B
Comentário do professor
Análise da Questão: Vamos decifrar como o número de subconjuntos está atrelado à quantidade de elementos em um conjunto. Cada elemento tem duas possibilidades: pode estar presente no subconjunto ou não. Isso resulta em uma verdadeira dança de escolhas para cada elemento!
Se considerarmos um conjunto que possui k elementos, ao decidirmos se cada um deles está ou não no subconjunto, temos \(2^k\) combinações diferentes.
Por exemplo, se olharmos para um conjunto que possui 3 elementos, fazemos as contas: \(2^3 = 8\). Portanto, esse conjunto terá 8 subconjuntos, refletindo a totalidade das escolhas que podemos fazer.
Dessa forma, a resposta correta é a número de subconjuntos que corresponde à expressão \(2^k\), que no nosso exemplo do conjunto de 3 elementos, nos leva para a letra B.
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