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Questão FC190053

Para os nascidos em certa cidade, considere o conjunto S onde estão todas as pessoas que têm nome Silvio, todas as pessoas que têm o sobrenome Silva e todas as pessoas que têm o so

Conjuntos

Instituto AOCP · 2024

Para os nascidos em certa cidade, considere o conjunto S onde estão todas as pessoas que têm nome Silvio, todas as pessoas que têm o sobrenome Silva e todas as pessoas que têm o sobrenome Silveira, independente da ordem e independentemente de haver mais nomes e/ou sobrenomes. Sabe-se que 26 pessoas têm nome Silvio e sobrenome Silva, 10 pessoas têm o nome Silvio e sobrenome Silveira e que há 7 pessoas com nome Silvio e os sobrenomes Silva e Silveira. Com base nessas informações, determine quantas são as pessoas com sobrenome Silva ou Silveira que, necessariamente, têm o nome Silvio e assinale a alternativa correta.
  1. 25
  2. 29
  3. 32
  4. 36
  5. 42
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Gabarito

B

Comentário do professor

Explicação: Vamos analisar a situação apresentada para entender por que a resposta é correta.
Temos um total de 26 pessoas com o nome Silvio e sobrenome Silva, e 10 com o nome Silvio e sobrenome Silveira. Além disso, 7 pessoas possuem tanto o nome Silvio quanto os sobrenomes Silva e Silveira.
Para encontrar a quantidade de pessoas que têm apenas o sobrenome Silva, subtraímos as que têm ambos os sobrenomes: \( 26 - 7 = 19 \).
Assim, temos 19 pessoas que têm o nome Silvio e apenas o sobrenome Silva.
Agora, vamos determinar quantas têm apenas o sobrenome Silveira: \( 10 - 7 = 3 \).
Portanto, se somarmos todas as possibilidades, ou seja, aquelas com sobrenome Silva somente, aquelas com sobrenome Silveira somente e as que têm ambos, temos: \( 19 + 3 + 7 = 29 \).
Dessa forma, identificamos corretamente todas as combinações e garantir que a resposta é 29.

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