Questão FC190054
Uma medida para evitar que as pessoas privadas de liberdade representem risco, dentro e fora dos estabelecimentos penais, é a revista constante em busca de objetos incompatíveis co
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
- 5
- 10
- 15
- 20
- 25
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Análise da Questão: Para começarmos, vamos entender a situação de maneira bem clara. Temos dois conjuntos que representam o total de celas que foram revistadas em dois dias distintos, sendo eles: segunda-feira e terça-feira.
Sabemos que na segunda-feira, o número de celas revistadas foi \( n(S) = 45 \) e na terça-feira, \( n(T) = 60 \). Agora, a parte interessante é que, considerando que a quantidade total de celas no estabelecimento é 150 e que 60 celas não foram revistadas ao longo desses dias, podemos concluir que o total de celas que passaram pela revisão, ou seja, que foram visitadas pelo menos uma vez, é \( 150 - 60 = 90 \).
Para conectar os conjuntos, utilizamos a fórmula que expressa a relação entre a união e a interseção de dois conjuntos: \( n(S \cup T) = n(S) + n(T) - n(S \cap T) \).
Assim, substituindo os valores que temos, conseguimos chegar à conclusão: \( 90 = 45 + 60 - n(S \cap T) \).
Isso resulta em \( 90 = 105 - n(S \cap T) \), levando-nos à determinação de que \( n(S \cap T) = 15 \).
Em outras palavras, 15 celas foram revistas tanto na segunda quanto na terça-feira. Portanto, a resposta correta, que nos leva a conclusão do gabarito, é a letra C!
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