Questão FC190056
Em um grupo de 34 servidores de um determinado departamento da UFTM, há quem possua formação em Farmácia, há quem tenha formação em Química e há quem possua as duas formações, não
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Para compreender a questão, precisamos analisar a situação como se estivéssemos observando um mundo repleto de pessoas e suas formações acadêmicas. Vamos imaginar dois grupos distintos: um número de 21 pessoas que têm formação em Farmácia e outro de 26 pessoas em Química.
Agora, sabemos que, ao todo, existem 34 indivíduos que possuem pelo menos uma dessas formações. Isso nos leva a considerar a união dos dois conjuntos, que é a soma total dos formados nas duas áreas. Utilizamos a fórmula da união de conjuntos para explorar essa relação: \( n(F \cup Q) = n(F) + n(Q) - n(F \cap Q) \).
Se substituirmos os valores conhecidos, temos \( 34 = 21 + 26 - n(F \cap Q) \). Simplificando, isso resulta em \( 34 = 47 - n(F \cap Q) \), o que nos leva a descobrir que \( n(F \cap Q) = 47 - 34 \), resultando em \( n(F \cap Q) = 13 \).
Portanto, concluímos que **13 pessoas possuem formações em ambas as áreas**. Isso ilustra perfeitamente a importância de entender como os conjuntos interagem, o que nos permite responder com precisão a questão proposta.
Gabarito: Letra D
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