FC ConcursosFC Concursos

Questão FC190058

Em uma turma de Engenharia de Software, foi desenvolvido um trabalho entre os 50 alunos, em que todos o fizeram usando o tipo de linguagem I, o tipo de linguagem II ou, ainda, os d

Conjuntos

Instituto AOCP · 2024

Em uma turma de Engenharia de Software, foi desenvolvido um trabalho entre os 50 alunos, em que todos o fizeram usando o tipo de linguagem I, o tipo de linguagem II ou, ainda, os dois tipos de linguagens ao mesmo tempo. Sabendo que 32 alunos usaram o tipo de linguagem I e 37 alunos utilizaram o tipo de linguagem II, quantos alunos utilizaram os dois tipos de linguagem em seus trabalhos?
  1. 31
  2. 23
  3. 21
  4. 19
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Comentário: Para compreender a questão, vamos explorar o universo dos conjuntos e suas intersecções com muito cuidado.
Na nossa turma de 50 estudantes, todos se aventuraram por pelo menos uma das duas linguagens: I e II.
Temos as seguintes informações:
32 alunos se dedicaram à linguagem I, representamos isso como \( n(I) = 32 \), e 37 alunos usaram a linguagem II, ou seja, \( n(II) = 37 \).
Como todos os alunos se engajaram em pelo menos uma linguagem, sabemos que a união desses dois grupos, denotada por \( n(I \cup II) \), corresponde ao total de alunos, que é 50.
A partir da fórmula da união de conjuntos, sabemos que:
\( n(I \cup II) = n(I) + n(II) - n(I \cap II) \).
Substituindo os valores conhecidos, temos:
\( 50 = 32 + 37 - n(I \cap II) \).
Isso simplifica para:
\( 50 = 69 - n(I \cap II) \).
Ao rearranjarmos a equação, obtemos:
\( n(I \cap II) = 69 - 50
n(I \cap II) = 19 \).
Portanto, a resposta revela que 19 estudantes utilizaram ambas as linguagens, I e II simultaneamente, fortalecendo nossa compreensão do tema.
Consequentemente, o gabarito correto é a letra D.

⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Diagramas Lógicos

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo