Questão FC190059
Em uma determinada espécie de animal, 72% apresentam ganho de peso no inverno e 35% apresentam perda de pelugem na mesma estação do ano. Sabendo que há 10% de animais dessa espécie
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
- 10%
- 17%
- 18%
- 25%
- 62%
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar um mistério envolvendo conjuntos e porcentagens! Imagine que estamos lidando com uma população de animais e suas características no inverno. Primeiro, temos que considerar que 72% dos animais ganham peso durante essa estação. Isso nos dá a primeira pista: o conjunto dos que ganham peso, representado por \( n(G) = 72\% \).
Em seguida, encontramos que 35% dos animais perdem pelugem. Aqui, estamos lidando com o segundo conjunto, ou seja, aqueles que perdem pelugem, expresso como \( n(P) = 35\% \).
Agora, se considerarmos que 10% dos animais não apresentam nenhuma das duas características, podemos concluir que 90% dos animais estão, de fato, incluídos em pelo menos um desses conjuntos. Isso é representado por \( n(G \cup P) = 90\% \).
Com isso, podemos aplicar a fórmula para a união de dois conjuntos: \( n(G \cup P) = n(G) + n(P) - n(G \cap P) \). Assim, temos:
\( 90\% = 72\% + 35\% - n(G \cap P) \).
Ao fazer as contas, encontramos: \( 90\% = 107\% - n(G \cap P) \) e, simplificando, chega-se a \( n(G \cap P) = 17\% \).
Portanto, 17% dos animais apresentaram tanto ganho de peso quanto perda de pelugem no inverno! E isso nos leva à resposta correta: Letra B.
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