Questão FC190066
Um curso de reciclagem foi realizado por x motoristas em um determinado posto do Detran-AC. Sobre esses motoristas, sabe-se que: 18 cometeram infração leve; 22 cometeram infração m
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
- 18 cometeram infração leve;
- 22 cometeram infração média;
- 23 cometeram infração grave;
- 10 cometeram infrações leve e média;
- 12 cometeram infrações leve e grave;
- 12 cometeram infrações média e grave;
- 5 cometeram os 3 tipos de infração.
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de x.
- 23.
- 28.
- 32.
- 34.
- 102.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Para determinar a quantidade total de motoristas que participaram do curso, utilizamos uma abordagem que envolve a união de conjuntos. Aqui, estamos lidando com três grupos distintos: motoristas de categorias leve, média e grave. A fórmula principal para calcular a união de três conjuntos é:
\( |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C| \)
A partir dos dados fornecidos, temos:
|A| = 18 (leve)
|B| = 22 (média)
|C| = 23 (grave)
|A∩B| = 10 (leve e média)
|A∩C| = 12 (leve e grave)
|B∩C| = 12 (média e grave)
|A∩B∩C| = 5 (todas as categorias).
Ao substituir na fórmula, obtemos:
\( |A∪B∪C| = 18 + 22 + 23 - 10 - 12 - 12 + 5 = 34 \).
Portanto, o resultado nos diz que 34 motoristas participaram do curso, o que nos leva à opção correta, gabarito: LETRA D. As outras alternativas não correspondem a este cálculo e estão, portanto, INCORRETAS.
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