Questão FC190071
Diante dessas informações, quantas pessoas não têm dificuldades para dormir nem dores nas costas?
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
Diante dessas informações, quantas pessoas não têm dificuldades para dormir nem dores nas costas?
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos abordar essa questão por meio de um método visual, que geralmente facilita a compreensão. Para começar, imagine um quadro dividido em três partes: uma para aqueles que têm dificuldades para dormir, outra para quem tem dores nas costas, e o centro como a intersecção para as pessoas que enfrentam ambos os problemas.
Sabemos que 7 pessoas estão nessa intersecção, então já colocamos esses indivíduos. Agora, observamos o conjunto dos que têm apenas dificuldades para dormir, que totaliza 20. Como 7 deles já estão na intersecção, podemos concluir que \( 20 - 7 = 13 \) pessoas têm somente dificuldades para dormir.
Da mesma forma, ao analisar aqueles que têm dores nas costas, que somam 12, e sabendo que 7 já foram contabilizados, restam \( 12 - 7 = 5 \) pessoas que possuem apenas dor nas costas.
Agora, com isso, podemos visualizar nossa contagem: no total, temos \( 13 + 7 + 5 = 25 \) pessoas que apresentam pelo menos um dos problemas identificados.
Se a pesquisa foi realizada com 55 indivíduos, a quantidade de pessoas que não tem nem dificuldades para dormir nem dores nas costas é dada por \( 55 - 25 = 30 \). Portanto, a resposta correta é a letra A, pois conseguimos identificar claramente aqueles que não estão incluídos nos grupos em questão!
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