Questão FC190074
Em um grupo de 50 pessoas, 17 tinham a letra R em seus nomes, 25 tinham a letra E em seus nomes, enquanto 4 tinham tanto a letra R quanto a letra E em seus nomes. Considerando tais
Conjuntos
Instituto AOCP · 2023
- 4
- 6
- 8
- 10
- 12
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para compreender o problema, imagine que temos um grupo de 50 pessoas e queremos descobrir quantas não possuem as letras R ou E em seus nomes.
Vamos fazer isso utilizando a lógica de conjuntos, o que nos ajuda a visualizar melhor a situação.
Primeiro, identificamos quantas pessoas possuem a letra R: 17 pessoas têm essa letra. Dentre elas, 4 também têm a letra E, que nos leva a concluir que há 13 pessoas que têm apenas a letra R.
Agora, analisamos a letra E: 25 pessoas têm essa letra, mas já sabemos que 4 também estão na interseção com o R, restando assim 21 com somente a letra E.
Com isso, compomos nossos conjuntos:
- R (apenas) = 13
- E (apenas) = 21
- R e E (intersecção) = 4
Estabelecendo a soma, temos um total de \( 13 + 21 + 4 = 38 \) pessoas que possuem pelo menos uma das letras.
Isso nos leva a concluirmos que, das 50 pessoas, \( 50 - 38 = 12 \) não possuem nem a letra R nem a letra E em seus nomes. Portanto, a resposta certa é a letra E.
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