Questão FC190078
Para o cumprimento de determinada atividade da Companhia das Docas da Bahia, foram requisitados 33 Técnicos Portuários. Sabe-se que 20 deles foram incumbidos da ação A e 17 ficaram
Conjuntos
Instituto AOCP · 2023
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar este quebra-cabeça envolvendo conjuntos e suas intersecções! Para conectar os pontos, tenha em mente que estamos lidando com dois grupos de técnicos portuários responsáveis por ações distintas, A e B. Inicialmente, sabemos que o conjunto de técnicos designados para a ação A possui \( n(A) = 20 \), enquanto o grupo da ação B apresenta \( n(B) = 17 \).
Agora, é essencial entender que a soma total dos técnicos envolvidos nas atividades é de 33. Essa soma abrange todos os técnicos, considerando que cada um deles está participando de pelo menos uma ação. Portanto, a união dos conjuntos, expressa por \( n(A \cup B) = 33 \), é a chave para a resolução.
Para descobrir quantos técnicos foram designados para ambas as ações, utilizamos a fórmula da união de dois conjuntos: \( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \). Substituindo os valores que temos, obtemos:
\( 33 = 20 + 17 - n(A \cap B) \).
Resolvendo essa equação, temos \( 33 = 37 - n(A \cap B) \), o que nos leva a \( n(A \cap B) = 37 - 33 \), resultando em \( n(A \cap B) = 4 \).
Isso indica que há 4 técnicos que estão emprestando sua expertise para as duas ações simultaneamente, fazendo deles supervisores relevantes. Assim, a resposta correta é a que identifica esses 4 profissionais, mostrando como todos desempenharam papéis cruciais em ambas as frentes.
Gabarito: Letra C
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