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Questão FC190079

A Companhia das Docas da Bahia designou certo grupo de técnicos portuários para que fosse realizado um levantamento a respeito dos melhores horários para a execução das manutenções

Conjuntos

Instituto AOCP · 2023

A Companhia das Docas da Bahia designou certo grupo de técnicos portuários para que fosse realizado um levantamento a respeito dos melhores horários para a execução das manutenções em cada um de seus 43 setores específicos. Tratava-se de uma ficha simples que deveria ser preenchida manualmente com o código do setor e o melhor período para a manutenção (com as opções “manhã” e “tarde”). Alguns setores já encaminharam suas respostas e, entre as respostas recebidas até o momento, percebeu-se que 17 setores assinalaram a opção “manhã” e 32 setores assinalaram a opção “tarde”. Considerando que 11 setores assinalaram tanto a opção “manhã” quanto a opção “tarde”, assinale a alternativa que apresenta quantos setores ainda não encaminharam suas respostas.
  1. 11.
  2. 7.
  3. 5.
  4. 3.
  5. 1.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Vamos explorar o conceito de conjuntos e como podemos aplicá-lo à situação proposta.
Iniciamos considerando o total de setores que votaram na opção “manhã”, que é representado pela quantidade de elementos do conjunto, ou seja, \( n(M) = 17 \).
Da mesma forma, aqueles que optaram pela “tarde” nos fornecem \( n(T) = 32 \).
É importante também observar que existem setores que escolheram ambas as opções, totalizando \( n(M∩T) = 11 \).
Para descobrir quantos setores selecionaram pelo menos uma dessas opções, utilizamos a fórmula da união de conjuntos: \( n(M∪T) = n(M) + n(T) - n(M∩T) \).
Ao substituir os valores, temos: \( n(M∪T) = 17 + 32 - 11 \), o que resulta em \( n(M∪T) = 38 \).
Isso indica que 38 setores manifestaram sua preferência por ao menos um dos períodos.
Agora, considerando que a Companhia das Docas da Bahia tem 43 setores, podemos concluir que \( 43 - 38 = 5 \) setores ainda não se manifestaram.
Portanto, a resposta correta é a letra C, que reflete que existem 5 setores que não tomaram uma decisão. Essa análise nos ajuda a entender não apenas o conceito de conjuntos, mas também como aplicar lógicas matemáticas em situações reais!

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