Questão FC190080
O chefe de um setor de uma Prefeitura selecionou 80 servidores para atendimento aos contribuintes sobre três demandas: A, B e C. Para isso, determinou que 40% desses servidores ate
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
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- 20.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Para compreendermos a questão sobre a distribuição de servidores em três demandas diferentes, precisamos analisar as informações apresentadas de maneira a estruturar nosso raciocínio. Temos um total de 80 servidores atuando nas demandas A, B e C.
Inicialmente, 40% desse total irá atender apenas à demanda A, o que nos leva a calcular:
\( 0,4 \times 80 = 32 \). Portanto, 32 servidores se dedicam apenas à demanda A.
Em seguida, somos informados que 20% estão simultaneamente envolvidos nas demandas B e C. Esse grupo é composto por \( 0,2 \times 80 = 16 \) servidores, os quais atenderão a ambas as demandas B e C.
Seguindo em frente, é crucial observar que nenhum servidor que atenda à demanda C pode atender à demanda A. Com isso, a interseção entre as demandas A e C é inexistente. Assim, este dado nos permite prosseguir com um diagrama que ilustra essas relações, ajudando a visualizar a distribuição dos servidores.
Com os números já estabelecidos, podemos agora calcular os que estão alocados nas demandas B. Sabemos que a soma dos servidores envolvidos deve sempre resultar nos 80 totais. Assim, ao montarmos a equação que representa essa alocação, obtemos:
\( 32 + 16 + x = 80 \), onde \( x \) representa os servidores que atendem exclusivamente à demanda C.
Resolvendo esta equação, temos: \( x = 80 - 48 = 32 \). Portanto, o número de servidores que atenderão exclusivamente à demanda C é de 32. A resposta correta para a questão, portanto, é a alternativa D.
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