Questão FC190082
Certo grupo de 100 pessoas era composto por 65 Cadetes e por 40 Bombeiros. Se 20 não eram Cadetes nem Bombeiros, o número de Bombeiros Cadetes é
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
- 40.
- 15.
- 5.
- 60.
- 25.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para compreender a situação apresentada, vamos analisar os conjuntos que representam os Cadetes e os Bombeiros. Temos um total de 100 pessoas, e dentre elas, sabemos que 20 não pertencem a nenhum dos dois grupos. Isso significa que, se removemos essas 20 do total, restam 80 indivíduos que são ou Cadetes, ou Bombeiros, ou ambos. Assim, já estabelecemos que \( n(B \cup C) = 80 \).
Agora, ao focarmos nos números específicos, é mencionado que 65 pessoas são Cadetes, ou seja, \( n(C) = 65 \), e que 40 são Bombeiros, ou seja, \( n(B) = 40 \).
Podemos usar a fórmula da união para determinar a quantidade de pessoas que são simultaneamente Cadetes e Bombeiros, expressa por \( n(B \cap C) \): \( n(B \cup C) = n(B) + n(C) − n(B \cap C) \). Substituindo os números que temos, temos:
\( 80 = 40 + 65 − n(B \cap C) \).
Resolvendo a equação, obtemos \( 80 = 105 − n(B \cap C) \), o que resulta em \( n(B \cap C) = 105 − 80 \), levando-nos a descobrir que existe um total de 25 Bombeiros Cadetes nesse grupo.
Portanto, a resposta correta é a letra E, indicando que a análise cuidadosa e as operações corretas nos levam à solução esperada!
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em