Questão FC190083
Em uma rápida pesquisa em um Batalhão do Corpo de Bombeiros, percebeu-se que 200 soldados, além da língua portuguesa, falavam alguma outra língua. Destes, constatou-se que: metade
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
- 0.
- 50.
- 10.
- 30.
- 20.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos imaginar um grupo de 200 soldados que têm o português como língua nativa. Dentre esses, é interessante notar que metade domina o espanhol, resultando em 100 soldados que falam espanhol.
Já no caso do inglês, 40% do total se expressam nesse idioma, o que nos dá 80 soldados falando inglês.
E quanto ao italiano? Aqui temos 30%, o que gera 60 soldados que falam italiano.
Agora, um dado crucial: 20 soldados são trilingues, ou seja, falam os três idiomas. Esses 20 são parte das intersecções que devemos considerar.
Ao juntarmos essas informações, sabemos que a totalidade que fala pelo menos uma das línguas estrangeiras é 200 soldados, excluindo apenas os que falam português.
Para calcular a união desses conjuntos, expressamos a relação com a fórmula de união de três conjuntos: n(E ∪ I ∪ T) = n(E) + n(I) + n(T) - n(E ∩ I) - n(E ∩ T) - n(I ∩ T) + n(E ∩ I ∩ T). Com isso, ficamos com: 200 = 100 + 80 + 60 - (n(E ∩ I) + n(E ∩ T) + n(I ∩ T)) + 20, simplificando, n(E ∩ I) + n(E ∩ T) + n(I ∩ T) = 60. Essa equação nos mostra que não há soldados que falem apenas dois idiomas.
Portanto, podemos concluir que aqueles que dominam dois idiomas entre espanhol, inglês e italiano são, na verdade, os mesmos que falam os três, totalizando 20 soldados que, além do português, falam dois idiomas.
Logo, a resposta correta é a letra E.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em