Questão FC190089
Um supervisor será escolhido entre os 60 servidores de determinado setor da EMBASA. Para participar da escolha, o servidor deverá ter pelo menos 40 anos de idade ou ter trabalhado,
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
- 4
- 6
- 8
- 10
- 12
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação a partir dos conjuntos que representam os servidores da empresa.
Iniciaremos com o número de profissionais que possuem mais de 40 anos de idade. O total é de 32 servidores, o que forma o conjunto \( Q \) com \( n(Q) = 32 \).
Em seguida, consideramos o segundo conjunto, que representa aqueles com pelo menos 20 anos de experiência na companhia, somando um total de 28 servidores, ou seja, temos \( V \) com \( n(V) = 28 \).
A questão se torna ainda mais interessante ao incluirmos a intersecção entre esses dois grupos: o número de servidores que se encaixam em ambas as categorias, que é igual a 12. Assim, para a intersecção, temos \( n(Q \cap V) = 12 \).
Agora, se quisermos descobrir quantos servidores estão em pelo menos uma das categorias, usamos a fórmula de união de conjuntos: \( n(Q \cup V) = n(Q) + n(V) - n(Q \cap V) \).
Substituindo os valores conhecidos, temos: \( n(Q \cup V) = 32 + 28 - 12 \), o que resulta em \( n(Q \cup V) = 48 \).
Portanto, concluímos que existem 48 servidores que têm mais de 40 anos ou, no mínimo, 20 anos de trabalho na empresa.
Com isso, ao escolher um supervisor de um total de 60 servidores daquele setor específico, resta um total de 12 servidores que não se enquadram nos requisitos necessários para essa função, resultando em uma resposta de Letra E.
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