Questão FC190092
O chefe de um dos setores do Ministério Público decidiu realizar uma pesquisa de opinião quanto a três qualidades de seus servidores necessárias para o bom atendimento ao público:
Conjuntos
Instituto AOCP · 2021
Nessas condições, o valor de x é
- 140.
- 138.
- 136.
- 135.
- 134.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a relação entre os conjuntos e a intersecção dos mesmos de uma maneira prática e clara!
Sabemos que temos três conjuntos: C, D e E. Cada um desses conjuntos representa um grupo de pessoas que possuem características específicas.
O número total de pessoas entrevistadas é 200, e precisamos descobrir quantas pessoas pertencem ao conjunto E.
Utilizando a fórmula da união de três conjuntos, que é dada por:
\( n(C∪D∪E) = n(C) + n(D) + n(E) - n(C∩D) - n(C∩E) - n(D∩E) + n(C∩D∩E) \),
podemos substituir os valores que temos:
\( 200 = 171 + 164 + X - 141 - 123 - 107 + 98 \).
Após arrumar essa equação, chegamos a:
\( 200 = 433 + X - 371 \),
o que simplifica para \( 200 = 62 + X \).
Resolvendo para X, que é o número de pessoas no conjunto E, encontramos que \( X = 200 - 62 \), resultando em \( X = 138 \).
Assim, conseguimos entender por que a alternativa correta é a que apresenta 138 como a quantidade de elementos do conjunto E.
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