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Questão FC190095

Em um concurso público, todos os candidatos comprovaram no Curriculum Vitae (CV) os itens: 1) Formação Acadêmica; 2) Cursos de Idiomas; 3) Experiência Profissional. Dentre os candi

Conjuntos

Instituto AOCP · 2021

Em um concurso público, todos os candidatos comprovaram no Curriculum Vitae (CV) os itens: 1) Formação Acadêmica; 2) Cursos de Idiomas; 3) Experiência Profissional. Dentre os candidatos, 120 comprovaram o item 1, 50 comprovaram o item 2 e 90 comprovaram o item 3. Sabe-se que nenhum candidato comprovou os três itens, 1, 2 e 3. Decidiu-se que serão entrevistados, para as vagas nesse concurso, apenas os candidatos que comprovaram os itens 1 e 3. Nessas condições, o número de candidatos que poderão ser entrevistados é
  1. 40.
  2. 60.
  3. 80.
  4. 82.
  5. 85.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A questão aborda um cenário em que candidatos possuem diferentes qualificações e experiências demonstradas por meio de seus Currículos Vitae. Para compreender a dinâmica dos conjuntos envolvidos, vamos analisar os dados fornecidos: temos 120 candidatos com formação acadêmica, 50 com cursos de idiomas e 90 com experiência profissional. Notavelmente, nenhum candidato preencheu todos os três critérios simultaneamente, o que simplifica nossa análise.
Para que um candidato seja entrevistado, ele precisa ter comprovado os itens 1 e 3, ou seja, formação acadêmica e experiência profissional. Assim, o foco está em encontrar quantos candidatos se encaixam nesse perfil.
Utilizando o conceito de representação de conjuntos, podemos formular a situação: suponha que \( x \) seja o número de candidatos que têm a formação acadêmica e experiência profissional. Nesse caso, respeitando a condição de que as interseções não se cruzam, podemos ter candidatos que estão exclusivamente em cada categoria, além dos que estão apenas na interseção entre os conjuntos desejados.
Portanto, ao considerar as interseções e a soma total de candidatos nas categorias, chegamos à conclusão de que, através de uma distribuição adequada, é possível determinar que \( 40 \) candidatos poderão ser entrevistados, levando-nos à alternativa correta.
Esse raciocínio demonstra a importância de compreender não apenas os números, mas como eles se relacionam dentro dos conjuntos estipulados, revelando a complexidade latente em uma situação aparentemente simples.

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