Questão FC190097
Duas peças teatrais foram apresentadas em um teatro, em dois horários distintos. A primeira peça começou às 19h, com duração de 1 hora e a segunda começou às 20h 30min, com a mesma
Conjuntos
Instituto AOCP · 2020
- 70.
- 100.
- 120.
- 140.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação proposta usando conjuntos, um recurso bastante útil para esclarecer as interações entre grupos.
Definimos como A o grupo de pessoas que assistiram à primeira peça e B o grupo que viu a segunda peça. Começamos com o dado de que 60 indivíduos assistiram a ambas as peças.
Do total de 180 espectadores da primeira peça, sabemos que 60 deles também estavam no grupo da segunda peça. Portanto, podemos concluir que \( 180 - 60 = 120 \) pessoas assistiram apenas à primeira peça.
Agora, somamos todos os participantes que assistiram a pelo menos uma das peças. Assim, das 260 pessoas totais, subtraímos as 120 que foram exclusivas da primeira peça, resultando em \( 260 - 120 = 140 \) indivíduos que assistiram à segunda peça. Isso nos leva ao gabarito correto.
Reforçando, a lógica utilizada se baseia na contagem cuidadosa e nos princípios dos conjuntos, envolvendo interseções e exclusões, o que nos fornece uma solução robusta e clara. Portanto, a resposta correta é a letra D.
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