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Questão FC190100

Uma loja de informática fez uma pesquisa para saber com qual tipo de computador seus clientes tinham preferência para trabalhar. 400 clientes falaram que preferem o computador de m

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Instituto AOCP · 2019

Uma loja de informática fez uma pesquisa para saber com qual tipo de computador seus clientes tinham preferência para trabalhar. 400 clientes falaram que preferem o computador de mesa, 600 disseram que preferem o computador portátil e 150 clientes responderam que tanto faz o tipo de computador. Sabendo que todos os clientes optaram por pelo menos um dos dois tipos de computadores citados, qual foi o número de clientes que respondeu a pesquisa?
  1. 700
  2. 850
  3. 950
  4. 1100
  5. 1150
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Gabarito

B

Comentário do professor

Comentário: Para calcular a quantidade total de clientes que participaram da pesquisa sobre preferências de computadores, vamos utilizar a fórmula da união de conjuntos. A fórmula é expressa como \( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \), onde:

- \( n(A) \) representa os clientes que preferem o computador de mesa, totalizando 400.
- \( n(B) \) corresponde aos que optam pelo computador portátil, que são 600.
- \( n(A \cap B) \) indica aqueles que não têm preferência definida, ou seja, 150.

Ao substituir esses valores na fórmula, temos: \( n(A \cup B) = 400 + 600 - 150 \). Realizando a soma e a subtração, obtemos:

\( n(A \cup B) = 1000 - 150 = 850 \). Assim, o total de clientes que responderam à pesquisa é de 850. Portanto, a alternativa correta é a letra B.

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