Questão FC190107
Uma pesquisa feita com 500 moradores de um bairro objetivava medir a frequência com que seus moradores andavam de bicicleta. 300 pessoas responderam que utilizavam a bicicleta em d
Conjuntos
Instituto AOCP · 2019
- 200
- 240
- 260
- 280
- 300
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos fazer uma viagem pelo universo dos conjuntos e descobrir dicas valiosas sobre o uso da bicicleta!
Primeiramente, temos 300 atletas das duas rodas que pedalam durante a semana, então podemos dizer que o conjunto das pessoas que usam bicicleta entre segunda e sexta é representado por \( n(D) = 300 \).
Em seguida, no final de semana, contamos com 400 ciclistas em ação, significando que nosso conjunto do final de semana traz \( n(F) = 400 \).
Agora, um dado interessante surgiu: 40 pessoas não costumam usar a bike nos dois dias, e considerando que a pesquisa alcançou 500 pessoas, podemos fazer um raciocínio simples: \( 500 - 40 = 460 \), que nos traz o total de ciclistas, ou seja, \( n(D \cup F) = 460 \), aqueles que andam de bicicleta em pelo menos um dos períodos.
Usando nossa fórmula mágica que relaciona a união e a interseção dos conjuntos, temos: \( n(D \cup F) = n(D) + n(F) - n(D \cap F) \).
Substituindo os valores que conhecemos: \( 460 = 300 + 400 - n(D \cap F) \).
Resolvendo essa equação, encontramos que \( n(D \cap F) = 240 \), ou seja, 240 corajosos utilizam a bicicleta tanto durante a semana quanto nos finais de semana!
Portanto, a resposta correta é a letra B!
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