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Questão FC190114

Visando aumentar a segurança no processo de entrada e saída, além dos elementos de segurança já existentes, foi projetada uma fechadura eletrônica acionada com um código de cinco d

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Instituto AOCP · 2024

Visando aumentar a segurança no processo de entrada e saída, além dos elementos de segurança já existentes, foi projetada uma fechadura eletrônica acionada com um código de cinco dígitos (escolhidos entre os números inteiros de 0 até 9). João esqueceu o código, mas sabe que o primeiro dígito é 3, que o último é 8, e que a soma de três dígitos sequenciais do código (1º, 2º e 3º, ou 2º, 3º e 4º, ou 3º, 4º e 5º) sempre resulta 12. Nesse caso, qual é o quarto dígito do código?
  1. 8
  2. 1
  3. 6
  4. 4
  5. 3
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: Vamos analisar a estrutura do código da fechadura, que é composto por 5 dígitos. Inicialmente, podemos representá-los da seguinte maneira: D1 D2 D3 D4 D5. Sabemos que o primeiro dígito é 3 e o último é 8, então podemos reescrever a sequência como: 3 D2 D3 D4 8.
Uma informação crucial fornecida é que a soma de qualquer conjunto de três dígitos consecutivos deve resultar sempre em 12. Isso nos leva a considerar a soma dos três primeiros dígitos em relação aos três centrais, ou seja, 3 + D2 + D3 = D2 + D3 + D4.
Perceba que os dígitos D2 e D3 aparecem em ambos os lados da equação. Portanto, podemos simplificar a equação eliminando esses termos comuns. Assim, chegamos a: 3 = D4.
O que nos revela diretamente que o quarto dígito, D4, deve ser 3.
Sendo assim, podemos concluir que a resposta correta é a letra E.

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