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Questão FC190122

Em quatro recipientes A, B, C e D, cujas capacidades máximas são, respectivamente, iguais a 6.000 litros, 10.000 litros, 15.000 litros e 24.000 litros, foram despejadas quantidades

Conjuntos

Instituto AOCP · 2021

Em quatro recipientes A, B, C e D, cujas capacidades máximas são, respectivamente, iguais a 6.000 litros, 10.000 litros, 15.000 litros e 24.000 litros, foram despejadas quantidades de água em cada um, de tal forma que a quantidade de água em cada recipiente ficasse igual a 50% da capacidade máxima de cada um deles. Lembrando que transbordar significa ultrapassar a capacidade máxima de um recipiente, é correto afirmar que,
  1. se despejarmos a quantidade de água que existe nos recipientes A e B diretamente no recipiente C, então a água não irá transbordar no recipiente C.
  2. se despejarmos a quantidade de água que existe nos recipientes B e C diretamente no recipiente D, então a água não irá transbordar no recipiente D.
  3. se despejarmos a quantidade de água que existe nos recipientes A e B diretamente no recipiente D, então a água irá transbordar no recipiente D.
  4. se despejarmos a quantidade de água que existe no recipiente B diretamente no recipiente C, então a água irá transbordar no recipiente C.
  5. se despejarmos a quantidade de água que existe nos recipientes A e C diretamente no recipiente D, então a água não irá transbordar no recipiente D.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: Para compreender por que a alternativa e está correta, precisamos analisar as capacidades dos recipientes A, B, C e D e as quantidades de água que já estão presentes neles.
Cada recipiente contém metade de sua capacidade total:
A tem 3.000 litros, B tem 5.000 litros, C possui 7.500 litros e D contém 12.000 litros.
Quando somamos as quantidades de água dos recipientes A e C, obtemos:
\( 3.000 + 7.500 = 10.500 \) litros.
Agora, ao despejar essa quantidade no recipiente D, que possui uma capacidade total de 24.000 litros, o novo volume total de água em D seria:
\( 12.000 + 10.500 = 22.500 \) litros, que é consideravelmente menor do que a capacidade máxima do recipiente D.
Portanto, para a afirmação contida na alternativa e estar verdadeira, a água não transbordará. Assim, podemos concluir que a resposta correta é de fato a letra E.

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