Questão FC190140
Sabe-se que a quantidade de atletas de certa delegação olímpica era tal que três décimos desses atletas competem em modalidades individuais, dois sétimos do total participam de alg
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
- 490
- 480
- 450
- 430
- 420
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para entendermos a questão, precisamos analisar as proporções dos atletas em diferentes modalidades. Temos que 1/3 do total competem individualmente, 2/7 em modalidades com bola e 3/4 são mulheres.
Para que o número total de atletas seja inteiro, esse total precisa ser um múltiplo comum dos denominadores das frações: 3, 7 e 4.
Assim, vamos determinar o mínimo múltiplo comum (mmc) desses números. Primeiro, fazemos a fatoração:
3 = 3, 7 = 7 e 4 = 2^2.
Agora, juntamos todos os fatores primos levando em conta suas maiores potências.
Temos que o mmc(3, 7, 4) = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^1 = 84.
Como o total de atletas deve ser um múltiplo deste valor, temos as possibilidades: 84, 168, 252, ... e assim por diante.
Para determinar qual desses múltiplos se encontra entre 400 e 500, o único número viável é 420.
Portanto, conclui-se que a delegação possui 420 atletas. Aqui reside a confirmação da nossa resposta!
Gabarito: Letra E
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em