Questão FC190142
Analise os seguintes dados a respeito da quantidade de domicílios com alguma inadimplência: Dado 1: exatamente sete oitavos dos domicílios têm um mês de atraso em relação aos pagam
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
Dado 1: exatamente sete oitavos dos domicílios têm um mês de atraso em relação aos pagamentos;
Dado 2: exatamente cinco sétimos dos domicílios têm dois meses de atraso em relação aos pagamentos;
Dado 3: exatamente dois quintos dos domicílios têm três meses de atraso em relação aos pagamentos.
Sabendo que todos esses dados são verdadeiros, então, um número possível de domicílios é
- 880.
- 700.
- 1232.
- 2000.
- 1680.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para determinar um número que represente o domicílio, precisamos que ele seja divisível por cada um dos denominadores das frações apresentadas: 8, 7 e 5. Essa condição é fundamental para garantir que as operações resultem em números inteiros, sem frações.
Como não existem fatores primos em comum entre esses números, o melhor caminho é calcular o mínimo múltiplo comum (MMC). A multiplicação dos três números nos dá:
\( MMC(8, 7, 5) = 8 \times 7 \times 5 = 280 \).
Assim, qualquer número candidato deve ser um múltiplo de 280. Vamos analisar as opções dadas:
a) 880 não é divisível, pois \( 880 \div 280 \) não resulta em número inteiro.
b) 700 também não cumpre a condição, pois \( 700 \div 280 \) não é uma divisão exata.
c) 1232, ao ser dividido por 280, também não resulta em valor inteiro.
d) Para 2000, a divisão também não se efetua de maneira exata.
Por fim, ao analisarmos a opção e) 1680, obtemos \( 1680 \div 280 = 6 \), que é uma divisão exata, confirmando que 1680 é um múltiplo de 280.
Portanto, a resposta correta é 1680!
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em