Questão FC190158
Sabendo que M e N são dois números inteiros e consecutivos, é correto afirmar que
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
- M x N é um número primo.
- M + N é um número par.
- M ÷ N é um número inteiro.
- M – N é um número ímpar.
- MN é um número inteiro.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a questão apresentada, sabendo que M e N são números inteiros consecutivos. Comecemos pela opção que se mostra correta: M - N é um número ímpar. Para entender por que isso é verdadeiro, consideremos M como \( x \) e N como \( x + 1 \). Portanto, a subtração de M por N resulta em:
\( M - N = x - (x + 1) = x - x - 1 = -1 \).
O valor \(-1\) é claramente um número ímpar, corroborando que a diferença entre dois números inteiros consecutivos sempre resultará em um número ímpar, já que um deles será par e o outro ímpar.
Enquanto isso, as demais afirmações podem ser analisadas. Por exemplo, a multiplicação de M e N ou a soma deles não necessariamente resulta em um paridade definida, diferente da subtração que temos aqui. Logo, reafirmamos que nossa resposta é a letra D, sustentada por uma lógica matemática robusta. Assim, vemos que trabalhar com números consecutivos pode nos levar a conclusões fascinantes!
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