Questão FC190161
Um conjunto X é descrito por uma propriedade que o identifica: Utilizando a representação simbólica de Conjuntos Numéricos, é correto afirmar que
Conjuntos
Instituto AOCP · 2021
Utilizando a representação simbólica de Conjuntos Numéricos, é correto afirmar que
- X = Z*
- X = R*+
- X = Q∗
- X = Q*_
- X = Z_
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: O conjunto X que estamos analisando é definido como:
X = { x | x = a/b, a ∈ Z, b ∈ Z, b ≠ 0 e x < 0 }.
Aqui, note que estamos discutindo números que podem ser expressos como uma fração, onde a e b são números inteiros, e com a condição vital de que b não pode ser zero para evitar divisões indefinidas.
O fato de que x < 0 é crucial, pois significa que todos os números no conjunto X são negativos, ou seja, representam valores abaixo de zero.
Assim, X é um conjunto que se limita a números racionais negativos, e não inclui o zero.
Matemáticamente, isso pode ser representado pelo símbolo Q para racionais, excluindo o zero com Q∗ e restringindo aos negativos com Q∗−.
Portanto, a conclusão é que X = Q∗−. Com isso, o entendimento correto é que a resposta confirmada é a alternativa D.
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