Questão FC190162
A característica principal dos elementos do conjunto Q − Z, que representa a diferença entre o conjunto dos números racionais e dos inteiros, é
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
- apenas dízimas periódicas.
- as razões entre inteiros cujo quociente não é inteiro.
- apenas os números decimais positivos.
- qualquer número que não seja inteiro.
- apenas números naturais.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Para compreender por que a resposta correta é a opção b), precisamos primeiro esclarecer o que está representando a notação \( Q - Z \).
Aqui, \( Q \) representa o conjunto dos números racionais, que inclui frações e decimais, enquanto \( Z \) abrange os números inteiros.
Dessa forma, a diferença \( Q - Z \) nos dá todos os números racionais que não são inteiros.
Agora, analisando as opções uma a uma:
a) Restringir-se apenas às dízimas periódicas é uma visão muito limitada, pois existem outros tipos de decimais que não se encaixam nessa categoria.
b) A afirmação correta é que \( Q - Z \) abrange razões entre inteiros cujo quociente não é um número inteiro, ou seja, como um exemplo temos \( \frac{3}{4} \) que resulta em 0,75, um número que realmente é racional, mas não inteiro.
c) Sugestões que falam apenas de decimais positivos são enganosas, pois decimais negativos também fazem parte do conjunto racionais.
d) A afirmação de que todos os números não inteiros estão incluídos em \( Q - Z \) ignora a presença dos números irracionais, que não se encaixam em \( Q \).
e) Por último, afirmar que apenas números naturais estão em \( Q - Z \) não é válido, uma vez que os naturais, como 1, 2, 3, são parte dos inteiros.
Portanto, somente a letra b) apresenta a descrição correta para o que estamos buscando em \( Q - Z \).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em