Questão FC190165
Em uma escola do Recife, trabalham X professores, em 3 turnos distintos. Sabe-se que: desses professores trabalham no período matutino; desses professores trabalham no período vesp
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
desses professores trabalham no período matutino; 
desses professores trabalham no período vespertino; - os outros 12 professores trabalham no período noturno.
- 140
- 114
- 100
- 84
- 70
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação em questão de forma lógica e fundamentos sólidos.
Inicialmente, temos um total de x professores na escola. A questão nos informa que dois quintos (2/5) desses docentes atuam pela manhã. Portanto, o número de professores que leciona no período da manhã é (2/5)x.
Em seguida, conhecemos que três sétimos (3/7) dos professores trabalham à tarde. Assim, o total de educadores no turno vespertino corresponde a (3/7)x.
Para finalizar, a informação de que 12 professores desempenham suas atividades no período noturno nos leva a uma equação crucial para resolver o problema.
Com isso, podemos organizar nossa equação da seguinte forma:
(2/5)x + (3/7)x + 12 = x.
Agora, vamos multiplicar toda a equação pelo denominador comum, que é 35, para eliminar as frações:
35 * (2/5)x + 35 * (3/7)x + 35 * 12 = 35 * x, o que nos resulta em 14x + 15x + 420 = 35x.
Simplificando essa expressão, chegamos a:
29x + 420 = 35x.
Para encontrar o valor de x, subtraímos 29x de ambos os lados:
35x - 29x = 420, que simplifica para 6x = 420.
Assim, dividindo os dois lados por 6, encontramos x = 70, que corresponde ao número total de professores na escola.
O gabarito correto, portanto, é a letra E.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em