Questão FC190166
Um setorista administrativo da Universidade Federal do Triângulo Mineiro (UFTM) possui um número x de documentos que devem ser arquivados de acordo com a sua categoria. Ele fará es
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
dos documentos. No segundo dia, ele arquiva 
do número inicial de documentos. Se, no terceiro dia, ele arquivar todos os 44 documentos restantes, o valor correto de x será- 117.
- 126.
- 135.
- 144.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação do arquivamento de x documentos em um período de 3 dias de forma didática. No primeiro dia, o setorista arquiva uma fração significativa do total: \(\frac{2}{9}x\) documentos. Para entender melhor, isso quer dizer que, no primeiro dia, ele organiza \(\frac{2}{9}\) do que precisa ser finalizado.
No segundo dia, a produtividade aumenta, e ele arquiva \(\frac{3}{7}\) do total inicial de documentos. Assim, no segundo dia, ele cuida de \(\frac{3}{7}x\) documentos e, o que fica evidente, é o crescimento na proporção dos documentos tratados.
No terceiro e último dia, ele se compromete a arquivar todos os documentos restantes, que totalizam 44. Portanto, se somarmos \(\frac{2}{9}x\), \(\frac{3}{7}x\) e os 44 documentos restantes, obteremos o total de documentos a ser arquivado: \(\frac{2}{9}x + \frac{3}{7}x + 44 = x\).
Agora, ao resolver essa equação, podemos calcular a quantidade inicial de documentos. Transformando todas as partes da equação para um denominador comum, obtemos \(14x + 27x + 2.772 = 63x\), simplificando, temos \(41x + 2.772 = 63x\), que nos leva a \(22x = 2.772\) e, assim, chega-se a x = 126 documentos. Portanto, a resposta correta é a alternativa B.
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