Questão FC190168
Ao formatar um computador com x arquivos danificados, um técnico de informática conseguiu recuperar desses arquivos em um dia de trabalho. No segundo dia, ele recuperou dos arquivo
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
desses arquivos em um dia de trabalho. No segundo dia, ele recuperou 
dos arquivos que ainda estavam danificados. Se, no terceiro dia, ele conseguiu recuperar os últimos 20 arquivos que tinham sobrado, qual é o valor de x?- 56
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação de forma lógica e didática. Imaginemos que um técnico se deparou com um número total de arquivos danificados, representado por x. No primeiro dia de trabalho, ele conseguiu recuperar uma fração desse total, especificamente 3/13 dos arquivos. Assim, a quantidade recuperada foi 3x/13. Após essa recuperação, o técnico deixou ainda arquivos danificados, que podem ser calculados assim:
x - 3x/13 = 10x/13.
Para o segundo dia, o técnico aborda esses arquivos restantes e recupera 3/5 do que ainda estava danificado. Portanto, ele consegue recuperar 3/5 de 10x/13, resultando em 6x/13 de arquivos reparados. Após essa jornada de recuperação, sobraram 2/5 ainda danificados. Para calcular quantos arquivos são esses, multiplicamos:
(2/5) x (10x/13) = 4x/13.
Finalmente, no terceiro dia, o técnico tem a satisfação de recuperar os últimos 20 arquivos, o que nos leva à equação 4x/13 = 20. Resolvendo essa equação, multiplicamos ambos os lados por 13:
4x = 260.
Isso nos fornece o valor de x como 65. Portanto, o gabarito correto é a letra C.
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