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Questão FC190170

Uma área de agricultura orgânica tem encontrado certos desafios em relação à irrigação e à manutenção da saúde do solo. Visando sanar parte do problema, certo espaço de cultivo foi

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Instituto AOCP · 2024

Uma área de agricultura orgânica tem encontrado certos desafios em relação à irrigação e à manutenção da saúde do solo. Visando sanar parte do problema, certo espaço de cultivo foi dividido da seguinte maneira: 3/8 do espaço seriam destinados ao plantio de tomate; 2/5 do espaço seriam destinados para o plantio de hortaliças e os 1080 metros quadrados restantes seriam destinados ao plantio de batatas. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a área total, em metros quadrados, do espaço destinado ao plantio.
  1. 3600 m2.
  2. 4800 m2.
  3. 2400 m2.
  4. 1200 m2.
  5. 6000 m2.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Comentário: Para entender a solução dessa questão, vamos imaginar que temos uma área total x m². Nela, uma parte foi utilizada para plantar diferentes culturas.
Primeiro, uma fração de 3/8 dessa área foi alocada para o plantio de tomates.
Em seguida, uma outra fração de 2/5 foi destinada ao cultivo de hortaliças.
E ainda, sobrou 1.080 m² que foi reservado para batatas.
Se somarmos todas essas parcelas, devemos retornar ao total da área cultivada. A equação que representa essa situação é:
\( \frac{3}{8}x + \frac{2}{5}x + 1.080 = x \)
Agora, precisamos igualar os termos envolvendo x. Para simplificar, multiplicamos todos os termos por 40 (o mínimo múltiplo comum dos denominadores 8 e 5), transformando a equação em:
\( 15x + 16x + 43200 = 40x \)
Simplificando, obtemos \( 31x + 43200 = 40x \).
Assim, isolando x do lado esquerdo e os números do lado direito, temos:
\( 40x - 31x = 43200 \)
Portanto, \( 9x = 43200 \), resultando em \( x = \frac{43200}{9} = 4800 \, m² \).
Assim, a resposta correta é 4800 m², que confirma a opção B.

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