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Questão FC190171

Uma comunicação entre o Suporte Técnico de Redes e os técnicos em computação da Defensoria Pública Geral do Estado de Mato Grosso do Sul continha uma escrita para acessar determina

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Instituto AOCP · 2024

Uma comunicação entre o Suporte Técnico de Redes e os técnicos em computação da Defensoria Pública Geral do Estado de Mato Grosso do Sul continha uma escrita para acessar determinado arquivo por uma senha simples: “A senha é a representação por extenso, em maiúsculas, sem acento e sem espaço, de uma fração cujo denominador é igual ao triplo do numerador. Além disso, você deve saber que, se forem somadas 7 unidades ao numerador e 6 ao denominador, a nova fração será equivalente a 1/2 (um meio)”. Então a senha de acesso ao arquivo é
  1. SEISDEZOITOAVOS
  2. UMTERÇO
  3. OITOVINTEEQUATROAVOS
  4. ONZETRINTAETRESAVOS
  5. SETEVINTEEUMAVOS
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Explicação: Para compreender a questão, vamos analisar a fração que estamos buscando. A relação entre o numerador e o denominador é chave para a solução. Aqui, temos que o denominador é o triplo do numerador, o que podemos expressar como \(x\) e \(3x\).
Mas há um detalhe interessante! Sabemos que, se somarmos 7 ao numerador e 6 ao denominador, a nova fração se equipara a \( \frac{1}{2} \). Isso nos leva à equação:
\( \frac{x+7}{3x+6} = \frac{1}{2} \).
Ao multiplicar em cruz, ficamos com:
\( 2(x + 7) = 1(3x + 6) \), que se simplifica para \( 2x + 14 = 3x + 6 \).
Agora, isolando \(x\):
\( 3x - 2x = 14 - 6 \) resulta em \( x = 8 \).
Agora, ao substituirmos \(x = 8\) na fração original, temos:
\( \frac{8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24} \).
E, ao escrever essa fração em sua forma por extenso e seguindo as instruções de formatação, chegamos a OITOVINTEEQUATROAVOS. Portanto, o gabarito que procuramos é a letra C, confirmando que nossa análise estava correta!

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