Questão FC190175
Em uma pesquisa realizada com os agentes de trânsito do Detran-AC, os dados coletados foram os seguintes: dos agentes pesquisados possuem mais de 30 anos; dos agentes pesquisados p
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
dos agentes pesquisados possuem mais de 30 anos; 
dos agentes pesquisados possuem casa própria; 
dos agentes pesquisados e que possuem mais de 30 anos possuem casa própria.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a resposta é a alternativa correta, vamos analisar as informações com cuidado.
Temos que 2/3 dos agentes estão acima de 30 anos e 4/5 possuem casa própria. Isso nos dá um bom ponto de partida. Para começar, é importante reconhecer que 1/3 dos agentes são, portanto, menores de 30 anos, já que somando essas frações chegamos ao total.
Agora, considerando a situação dos agentes com casa própria, sabemos que 7/8 dos agentes com mais de 30 anos têm residência própria. Isso significa que ao calcular, encontramos que \( \frac{7}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{7}{12} \) dos agentes têm mais de 30 anos e uma casa própria.
Com isso, conseguimos deduzir que aqueles que têm mais de 30 anos, mas não têm casa própria, somam \( \frac{2}{3} - \frac{7}{12} = \frac{1}{12} \).
Para os agentes que têm menos de 30 anos, a fração que não possui casa é \( \frac{1}{5} \) menos a quantia já calculada de \( \frac{1}{12} \), resultando em \( \frac{7}{60} \).
Portanto, ao organizarmos essas informações em uma tabela clara, podemos confirmar que a distribuição da posse de casa em relação à faixa etária e outras condições está correta, levando a que a alternativa correta é de fato a LETRA C. As outras opções, ao analisar individualmente, não correspondem às distribuições que encontramos.
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