Questão FC190176
Um trecho de estrada que liga duas cidades do Acre deve ser monitorado por servidores do Detran. O trabalho deve ser concluído em 3 meses e deve ser realizado da seguinte forma: no
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
- no 1º mês,
de todo o trecho deve ser monitorado; 5 - no 2º mês,
do trecho que ainda não foi deve ser monitorado; - no 3º mês, todo o restante que ainda não foi deve ser monitorado.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar o problema de forma a compreender a solução correta. No primeiro mês, observamos que foi monitorado \(\frac{4}{15}\) do total do trecho. Para entendermos o que ficou de fora, calculamos a fração do trecho que ainda não foi monitorado, que é dada por 1 - \(\frac{4}{15}\). Fazendo a conta, temos \(\frac{15-4}{15} = \frac{11}{15}\), ou seja, após o primeiro mês, sobrou \(\frac{11}{15}\) do trecho para ser monitorado.
No segundo mês, a situação se torna ainda mais interessante. O problema informa que será monitorado \(\frac{5}{11}\) do que restou. Então, multiplicamos essa fração pela parte ainda não monitorada: \(\frac{5}{11} \times \frac{11}{15} = \frac{5}{15}\). Com isso, já conseguimos entender que, somando este resultado ao trecho do primeiro mês, o que foi monitorado até aqui equivale a \(\frac{4}{15} + \frac{5}{15} = \frac{9}{15}\).
Por fim, para saber quanto ainda falta, precisamos do total menos o que já foi monitorado: 1 - \(\frac{9}{15}\), o que resulta em \(\frac{15-9}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}\). Portanto, a resposta correta é a letra A, pois compreendemos que ao longo do processo a monitoração foi realizada de forma progressiva e contínua.
Vale ressaltar que as demais alternativas não fazem justiça ao que foi pedido, pois não seguem a lógica apresentada.
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