Questão FC190178
No prédio onde está instalada a Câmara Municipal de Cariacica, há X salas, usadas pelos setores: Administrativo, de Departamento Pessoal e de Controladoria. Sabe-se que: de todas a
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
de todas as salas são de uso do Departamento Pessoal; - 45% de todas as salas são de uso do setor Administrativo.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Análise da Questão: Vamos considerar que temos um total de X salas disponíveis. Sabemos que um terço dessas salas, ou seja, \( \frac{1}{3}X \), é destinado ao Departamento Pessoal e que 45% do total, que podemos expressar como \( 0,45X \) ou \( \frac{9}{20}X \), é utilizado pelo setor Administrativo.
Com esses dados em mãos, precisamos determinar quantas salas restam para o setor Controladoria. Para isso, subtraímos as salas ocupadas pelos dois setores do total de salas disponíveis:
\( X - \left( \frac{1}{3}X + \frac{9}{20}X \right) \).
Agora, para simplificar, precisamos encontrar um denominador comum entre 3 e 20, que é 60. Com isso, expressamos as frações:
\( \frac{1}{3}X = \frac{20}{60}X \) e \( \frac{9}{20}X = \frac{27}{60}X \).
Assim, a operação fica:
\( X - \left( \frac{20}{60}X + \frac{27}{60}X \right) = X - \frac{47}{60}X = \frac{13}{60}X \).
Portanto, a fração das salas da Controladoria é \( \frac{13}{60} \). A resposta correta é, portanto, a alternativa que indica essa fração.
Gabarito: LETRA B. As demais alternativas estão incorretas.
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