Questão FC190181
Uma bolinha de tênis cai de uma altura igual a 250 metros e, ao tocar o chão, volta a subir até uma altura correspondente a dois quintos da altura anterior. O processo se repete e
Conjuntos
Instituto AOCP · 2023
- após o 6º toque no chão, a bolinha volta a menos de um metro de altura.
- após o 3º toque, a bolinha volta a 24 metros de altura.
- após o 2º toque, a bolinha volta a 40 metros de altura.
- após o 1º toque, a bolinha volta a 200 metros de altura.
- a bolinha nunca irá parar.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a trajetória da bolinha que se solta de uma altura inicial de 250 metros. Quando ela atinge o chão, sua trajetória não é de apenas queda, mas de uma reflexão do movimento. A cada impacto com o solo, a bolinha retorna a uma altura que é \( \frac{2}{5} \) da altura anterior. Assim, podemos calcular essas alturas de maneira sequencial:
Após o 1º toque, ela sobe \( \frac{2}{5} \times 250 = 100 \) metros;
Em seguida, após o 2º toque, a nova altura é \( \frac{2}{5} \times 100 = 40 \) metros;
Depois, após o 3º toque, a altura se torna \( \frac{2}{5} \times 40 = 16 \) metros;
Observem que devemos seguir essa lógica até preenchermos as opções. É crucial em concursos não apenas realizar os cálculos, mas compreender que o movimento é cíclico e cada altura depende da anterior. Agora, verificando as alternativas, percebemos que estamos em busca da afirmação correta, e a opção em destaque revela que, de fato, após o 2º toque, a bolinha retorna a 40 metros. Portanto, a resposta correta é essa, já que todas as outras são imprecisas, levando-nos a confirmar que a letra C é a resposta correta!
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