Questão FC190185
João usou do valor de seu salário para pagar aluguel. Posteriormente usou do que restou para pagar as outras contas do mês. Depois, utilizou do que restou para fazer compras, sobra
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
do valor de seu salário para pagar aluguel. Posteriormente usou 
do que restou para pagar as outras contas do mês. Depois, utilizou 
do que restou para fazer compras, sobrando-lhe assim R$ 50,00. Qual é a alternativa que indica o salário de João?- R$ 1.500,00.
- R$ 2.400,00.
- R$ 1.800,00.
- R$ 2.000,00.
- R$ 3.000,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação de maneira simples e direta! Imagine que João tem um salário total, que vamos chamar de x reais. Ao pagar o aluguel, ele gastou 1/5 de seu salário, sobrando, portanto, 4/5 de x após esse primeiro gasto. Agora, observamos que João usou 2/3 do que restou para pagar outras despesas. Para encontrar o que sobrou, realizamos a operação: 1 - 2/3 = 1/3. A partir disso, ainda teremos que calcular o que representa essa fração do que restou anteriormente. Assim, ele tem agora (1/3) de (4/5) = 4/15 do seu salário.
Por último, João fez compras usando 7/8 do valor restante. Para saber o que ficou, aplicamos mais uma vez a operação de subtração: 1 - 7/8 = 1/8. Portanto, a fração que ainda permanece é (1/8) de (4/15) = 4/120 do salário, que simplificamos para 1/30 de x.
Agora, sabemos que o restante equivale a R$ 50,00. Matematicamente, isso se representa como \( \frac{1}{30} \cdot x = 50 \). Ao rearranjar a equação, multiplicamos ambos os lados por 30, resultando em x = R\$ 1.500,00. Portanto, temos a resposta correta, que é a letra A!
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