Questão FC190186
A determinado servidor do setor de Administração do IFMS foi designado cuidar do cadastro de x novos acadêmicos nas áreas de pesquisa, ensino e extensão. Considera-se aqui que seja
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
Considera-se aqui que sejam 3 áreas distintas. Dado que:
desses novos acadêmicos são da área da pesquisa; - 37,5% são da área do ensino;
- 24 novos acadêmicos são da área da extensão.
- 144
- 160
- 112
- 128
- 192
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Gabarito
D
Comentário do professor
Análise da Questão: Vamos desmembrar o problema proposto, que envolve o cadastro de novos acadêmicos em diversas áreas, facilitando a compreensão de cada passo desse raciocínio.
Imagine que temos um total de x novos acadêmicos, e que suas áreas são divididas de maneira específica. O primeiro dado que nos é apresentado é que 7/16 desse total se dedica à pesquisa. Assim, podemos representar a quantidade de acadêmicos nessa categoria como \( \frac{7x}{16} \).
Em seguida, somos informados de que 37,5% pertence à área do ensino. Transformando essa porcentagem em fração, obtemos \( \frac{3}{8} \). Portanto, o número de novos acadêmicos na área de ensino fica sendo \( \frac{3x}{8} \).
Além disso, é mencionado que há 24 acadêmicos exclusivamente na extensão. Ao somar essas partes, devemos igualar a soma total a x: \( \frac{7x}{16} + \frac{3x}{8} + 24 = x \).
Agora, vamos simplificar essa equação. Para isso, precisamos de um denominador comum, que neste caso é 16. Reescrevendo a equação, obtemos \( \frac{7x}{16} + \frac{6x}{16} + 24 = x \), o que se traduz em \( \frac{13x}{16} + 24 = x \).
Ao isolarmos x, obtemos o seguinte: \( x - \frac{13x}{16} = 24 \), que simplifica para \( \frac{3x}{16} = 24 \). Portanto, ao multiplicarmos ambos os lados por 16, chegamos à conclusão de que \( 3x = 384 \), resultando na solução \( x = \frac{384}{3} \), ou seja, x = 128. Assim, a alternativa correta é a letra D.
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