Questão FC190187
Um reservatório de água pluvial está com da sua capacidade total. Após uma forte chuva, o volume desse reservatório aumentou para da sua capacidade total. Sabendo que ainda faltam
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
da sua capacidade total. Após uma forte chuva, o volume desse reservatório aumentou para 
da sua capacidade total. Sabendo que ainda faltam 98 litros para ele estar totalmente cheio, de quantos litros foi o aumento no volume durante essa forte chuva?- 240 litros.
- 256 litros.
- 260 litros.
- 272 litros.
- 280 litros.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos descomplicar a situação apresentada! O enunciado revela que, após uma chuva intensa, o volume no reservatório alcançou \(\frac{8}{9}\) de sua capacidade máxima. Isso significa que falta apenas \(\frac{1}{9}\) para que ele fique completamente cheio, o que equivale a 98 litros de espaço a ser preenchido. Portanto, podemos determinar o volume total \(T\) do reservatório ao estipular que \( \frac{1}{9} T = 98 \, \text{litros} \). Logo, multiplicando ambos os lados da equação por 9, obtemos \( T = 9 \cdot 98 \, \text{litros} \).
Antes da chuva, o reservatório estava com \(\frac{4}{7}\) de sua capacidade total. Portanto, a variação no volume após a chuva é \(\frac{8}{9} - \frac{4}{7}\). Para facilitar o cálculo, devemos utilizar um denominador comum, que neste caso é 63. Vamos reescrever as frações: \(\frac{8}{9} = \frac{56}{63}\) e \(\frac{4}{7} = \frac{36}{63}\). Agora, subtraímos: \( \frac{56}{63} - \frac{36}{63} = \frac{20}{63} \).
Em outras palavras, a quantidade de água que o reservatório ganhou com a chuva representa \(\frac{20}{63}\) do total. Sabendo que o volume total é \(T = 882\) litros (que é \(9 \cdot 98\)), podemos calcular a quantidade de água que corresponde a esta fração: \( \frac{20}{63} T = \frac{20}{63} \cdot 882 = 280 \, \text{litros}\).
Portanto, a chuva aumentou o volume do reservatório em 280 litros, o que justifica a resposta correta.
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