Questão FC190188
Em determinado setor da EMBASA, 7/8 dos servidores são homens e há, exatamente, 5 mulheres. Diante do exposto, quantos servidores, entre homens e mulheres, trabalham nesse setor da
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
- 35
- 25
- 30
- 40
- 45
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos imaginar que temos um setor com x servidores.
Neste grupo, sete oitavos (ou seja, \(\frac{7}{8}\)) são homens, o que nos leva a calcular quantos são exatamente esses homens. Portanto, o número de homens pode ser expresso como \(\frac{7}{8} \cdot x = \frac{7x}{8}\).
Além disso, sabemos que há 5 mulheres nesse mesmo setor.
Então, se somarmos o número de homens e mulheres, chegamos ao total de servidores: \(\frac{7x}{8} + 5 = x\).
Agora, vamos simplificar essa equação. Multiplicamos todos os termos por 8 para eliminar o denominador: \(7x + 40 = 8x\).
Com isso, isolamos x, subtraindo 7x de ambos os lados: \(40 = 8x - 7x\), que se simplifica para \(x = 40\).
Portanto, o total de servidores neste setor é 40, confirmando que a resposta correta é a letra D.
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