Questão FC190191
Assinale a alternativa em que figure o resultado de:
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos desbravar essa questão intrigante, com foco na ordem das operações que desempenham um papel crucial na resolução de expressões matemáticas. Começamos pela multiplicação, que deve ser realizada antes das adições ou subtrações. No nosso exemplo, temos uma combinação de frações que envolve multiplicações e adições simultaneamente.
A primeira etapa consiste em identificar o resultado da multiplicação, como \( \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{20} \). Com isso, nossa expressão fica mais clara: substituímos o resultado na expressão original e seguimos para o próximo passo.
Agora, encaramos o desafio do mínimo múltiplo comum entre os denominadores: 2, 3, 6 e 20. Ao explorarmos os múltiplos, percebemos que o menor número que é divisível por todos é 60.
Assim, reescrevendo nossa expressão em função desse número, teremos: \( \frac{30}{60} + \frac{20}{60} - \frac{3}{60} + \frac{10}{60} \). Ao somarmos e subtrairmos esses termos, encontramos a soma total de \( \frac{57}{60} \). A simplificação final revela que o valor se aproxima de \( \frac{19}{20} \).
Portanto, com a confirmação desse raciocínio meticuloso, conseguimos chegar ao resultado correto com segurança. A resposta está, portanto, ressaltada na letra A!
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