Questão FC190200
Um terreno tem o formato de um quadrado cujo lado mede 10 metros e será dividido em quatro partes para algumas construções específicas. Sabe-se que: da área total desse terreno ser
Conjuntos
Instituto AOCP · 2021
da área total desse terreno será destinada à construção de uma piscina, 
da área total desse terreno será destinada à construção de uma quadra poliesportiva, 
da área total desse terreno será destinada à construção de um jardim e a área restante será destinada à construção de uma portaria. Dessa forma, nesse terreno, a área destinada à construção da portaria é igual a- 12,5 metros quadrados.
- 25 metros quadrado.
- 37,5 metros quadrados.
- 50 metros quadrados.
- 90 metros quadrados.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Nesta questão, precisamos analisar como a área do terreno está sendo distribuída em partes.
O problema nos informa que o terreno será segmentado em quatro partes. Para entendermos como essa divisão se dá, vamos considerar as frações relacionadas a cada uma dessas partes.
Inicialmente, temos três partes descritas por frações: \( \frac{1}{4} \), \( \frac{1}{2} \), e \( \frac{1}{8} \).
Para somar essas frações, precisamos primeiro trazê-las a um denominador comum, o que é essencial em operações com frações.
O menor múltiplo comum entre os denominadores 4, 2 e 8 é 8. Assim, convertemos cada fração:
\( \frac{1}{4} \) multiplicando o numerador e o denominador por 2 obtemos \( \frac{2}{8} \), e \( \frac{1}{2} \) se torna \( \frac{4}{8} \). A fração \( \frac{1}{8} \) já está em sua forma adequada.
Portanto, somando as partes temos: \( \frac{2}{8} + \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \), representando assim a soma das três áreas que já foram designadas.
Considerando que o terreno total é uma unidade \( (1) \), precisamos descobrir quanto resta para a quarta parte, que será utilizada para outra finalidade.
Por conseguinte, fazemos a subtração: \( 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8} \).
Isto nos indica que a quarta parte, que será destinada à construção da portaria, corresponde a \( \frac{1}{8} \) da área total do terreno.
Com um terreno quadrado cujos lados medem 10 m, a área total é dada por \( A = 10 \times 10 = 100 \, m^2 \).
Portanto, a área destinada para a portaria é \( \frac{1}{8} \times A = \frac{100}{8} = 12,5 \, m^2 \).
Assim, a alternativa correta é a que responde a essa divisão e cálculo: Alternativa A.
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