Questão FC190202
Sejam x e y dois números naturais. Se x é equivalente a do número 104 e y é equivalente a do número 143, então é correto afirmar que
Conjuntos
Instituto AOCP · 2021
do número 104 e y é equivalente a 
do número 143, então é correto afirmar que- x + y = 105.
- 2x - 3y < 0.
- x – y = 13.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a questão de forma clara e envolvente! Primeiro, temos que entender o que são os valores de x e y. Para descobrir x, precisamos calcular 7/13 do número 104. A operação se dá assim: \( x = \frac{7}{13} \times 104 \). Quando fazemos essa multiplicação, obtemos \( x = 56 \). Agora, vamos para y: precisamos encontrar 3/11 do número 143. Fazendo a conta, temos \( y = \frac{3}{11} \times 143 \), o que resulta em \( y = 39 \). Com esses valores, podemos responder à pergunta:
a) Para a soma, \( x + y = 56 + 39 = 95 \), que é falso.
b) Se considerarmos \( x - 6 \) e \( y + 11 \), temos \( \frac{50}{50} = 1 \), o que também é falso.
c) Agora, avaliando a desigualdade \( 2x - 3y < 0 \), substituímos: \( 2 \cdot 56 - 3 \cdot 39 = 112 - 117 = -5 < 0 \), que é verdadeiro!
d) Para a próxima proposição, \( y + 61 \) e \( x - 36 \) resulta em \( \frac{100}{20} = 5 \), também falso.
e) Finalmente, a diferença \( x - y = 56 - 39 = 17 \) revela-se falsa. Portanto, a única alternativa verdadeira é a letra C!
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