Questão FC190206
Um digitador precisa cadastrar todas as empresas comerciais de uma cidade. No primeiro dia de cadastramento, o digitador conseguiu cadastrar do total de empresas e, no segundo dia,
Conjuntos
Instituto AOCP · 2020
do total de empresas e, no segundo dia, o digitador conseguiu cadastrar a metade do total de empresas cadastradas no dia anterior. Dessa forma, é correto afirmar que - nos dois dias de cadastramento, o digitador cadastrou
do total de empresas. - ainda resta mais da metade das empresas para serem cadastradas.
- ainda resta menos da metade das empresas para serem cadastradas.
- nos dois dias de cadastramento, o digitador cadastrou exatamente a metade do total de empresas.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Para entender corretamente a questão, vamos considerar o total de empresas a serem cadastradas como t. No primeiro dia, o digitador registrou \(\frac{2}{7}\) de t, resultando em \(\frac{2t}{7}\) empresas cadastradas. No dia seguinte, ele digitou apenas a metade do que cadastrou no dia anterior, completando \(\frac{t}{7}\) empresas.
Agora, somamos as empresas dos dois dias: \(\frac{2t}{7} + \frac{t}{7} = \frac{3t}{7}\). Para avaliar se este valor é menos da metade do total, precisamos calcular quanto é metade de t, que é \(\frac{t}{2}\) ou \(\frac{3.5t}{7}\) quando adaptamos ao mesmo denominador.
Notamos que a quantidade cadastrada, \(\frac{3t}{7}\), tem numerador 3 (ou seja, 3t) e a metade do total tem numerador 3,5 (ou 3.5t). Comparando esses numeradores, percebemos que \(3 < 3.5\). Portanto, fica claro que o total de empresas cadastradas é inferior à metade do total solicitado. Isso implica que ainda há muitas empresas por cadastrar.
Logo, a resposta correta é a letra B.
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