Questão FC190207
Se multiplicarmos o numerador de uma fração por 3 e o denominador por 21, o valor da fração ficará
Conjuntos
Instituto AOCP · 2020
- multiplicado por 21.
- multiplicado por
. - multiplicado por 3.
- dividido por 3.
- dividido por
.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos considerar a fração \( \frac{p}{q} \), onde \( q \neq 0 \). Ao realizarmos operações que envolvem multiplicar o numerador por 3 e o denominador por 21, essencialmente, estamos alterando a fração original de uma maneira que ainda mantém sua essência.
Essa multiplicação pode ser vista como a aplicação de um fator de escala, neste caso \( \frac{3}{21} \). O interessante é que \( \frac{3}{21} \) é simplificável, pois se dividirmos ambos os termos por 3, obtemos \( \frac{1}{7} \).
Portanto, a nova fração resultante se torna \( \frac{p}{q} \times \frac{1}{7} \). Isso demonstra que a fração inicial foi, na verdade, reduzida a um sétimo de seu valor original.
Assim, para qualquer fração \( \frac{p}{q} \), ao aplicar essa multiplicação, o resultado final é \( \frac{p}{7q} \), levando a uma resposta que confirma a alternativa correta dada.
Gabarito: alternativa B.
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