Questão FC190214
O responsável por um setor, para agradar seus colaboradores, comprou 3 pacotes de balas, cada um com a mesma quantidade de balas. No primeiro pacote, o número de balas está igualme
Conjuntos
Instituto AOCP · 2019
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos iniciar nossa análise definindo x como a quantidade total de balas que temos em cada pacote. Nossa meta é encontrar a proporção entre as balas de morango e a totalidade de balas.
Primeiramente, observamos que no primeiro pacote, as balas são distribuídas igualmente em quatro sabores. Assim, as balas de morango representam \(\frac{x}{4}\) do total desse pacote.
No segundo pacote, as balas estão divididas em três sabores, resultando em \(\frac{x}{3}\) de balas de morango.
Finalmente, no terceiro pacote, as balas são distribuídas entre dois sabores, de modo que \(\frac{x}{2}\) corresponde às balas de morango.
Agora, se somarmos todas as balas de morango dos três pacotes, teremos:
\(\frac{x}{4} + \frac{x}{3} + \frac{x}{2}\).
Para calcular a quantidade total de balas, basta multiplicar o número de pacotes pelo número de balas em cada um, resultando em \(3x\).
Assim, a fração que procuramos é:
\(\frac{\frac{x}{4} + \frac{x}{3} + \frac{x}{2}}{3x}\).
Simplificando o numerador, obtemos:
\(\frac{\frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} + \frac{6x}{12}}{3x} = \frac{13x}{36x} = \frac{13}{36}\).
Portanto, a resposta correta da questão se confirma como a alternativa C.
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