Questão FC190229
5/8 das famílias que moram em um determinado bairro possuem algum animal de estimação e, entre essas famílias, 2/5 possuem gatos como animal de estimação. Se o número de famílias q
Conjuntos
Instituto AOCP · 2019
Se o número de famílias que possuem animais de estimação que não são gatos é de 120, quantas famílias moram nesse bairro?
- 40
- 250
- 320
- 400
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Vamos decifrar esse enigma juntos!
Primeiro, a questão nos informa que apenas 2/5 das famílias que têm animais de estimação possuem gatos. Isso significa que percebemos que 3/5 das famílias possuem outros animais de estimação, correto?
Agora, vamos atribuir um valor ao total de famílias que têm animal de estimação, chamando de x. Se sabemos que 120 não possuem gatos, então podemos dizer que essa quantidade representa 3/5 de x:
\frac{3}{5}x = 120
Ao multiplicar ambos os lados por 5, teremos:
3x = 600
Em seguida, dividimos por 3, que nos dá:
x = 200
Assim, 200 famílias têm algum tipo de animal de estimação!
Subindo um nível, a questão também menciona que 5/8 do total de famílias do bairro são aquelas que possuem animais. Logo, se y representa todas as famílias, podemos escrever a seguinte equação:
\frac{5}{8}y = 200
Multiplicando por 8, obtemos:
5y = 1600
Dividindo por 5, encontramos:
y = 320
Portanto, a resposta correta está confirmada: 320 famílias residem nesse bairro!
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