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Questão FC190237

No último recenseamento de um bairro em uma grande cidade, foram utilizadas folhas de sulfite, com um questionário impresso em cada folha, e canetas esferográficas para preencher o

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Instituto AOCP · 2019

No último recenseamento de um bairro em uma grande cidade, foram utilizadas folhas de sulfite, com um questionário impresso em cada folha, e canetas esferográficas para preencher os questionários, tal que foram utilizadas 1000 canetas e a quantidade de folhas de sulfite utilizada foi o quádruplo da quantidade de canetas. O custo de cada caneta foi de R$ 2,00 e o custo de cada folha de sulfite foi de R$ 0,10. Em um novo recenseamento nesse mesmo bairro, ficou estipulado que serão utilizados  a menos de canetas e a metade de folhas de sulfite utilizadas no recenseamento anterior, mantido o custo de cada folha de sulfite, porém com um aumento de R$ 0,05 no custo de cada caneta. Dessa forma, a economia no custo total para esse novo recenseamento será de
  1. R$ 1.122,75.
  2. R$ 662,50.
  3. R$ 507,45.
  4. R$ 1.258,73.
  5. R$ 362,25.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Comentário: Vamos entender a situação passo a passo, partindo da ideia de que a quantidade de canetas e de folhas de papel sulfite é interligada, o que facilita o cálculo.
Para o primeiro recenseamento, utilizamos 1.000 canetas, e o total de folhas ficou em quatro vezes essa quantidade, ou seja, 4 x 1.000 = 4.000 folhas de sulfite.
Agora, se cada caneta custou R$ 2,00 e cada folha de papel sulfit foi a R$ 0,10, o total gasto com canetas se torna 2 x 1.000 = 2.000 reais, e com as folhas temos 0,10 x 4.000 = 400 reais.
Portanto, o investimento total nesse abastecimento inicial foi 2.000 + 400 = 2.400 reais.
Para o próximo recenseamento, estipulou-se que a quantidade de canetas seria reduzida em um quarto, o que nos leva a usar 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} das canetas anteriores. Portanto, teremos \frac{3}{4} x 1.000 = 750 canetas.
Além disso, a quantidade de folhas de sulfite também foi ajustada, agora sendo apenas a metade da usada anteriormente, resultando em 4.000 ÷ 2 = 2.000 folhas.
O novo preço das canetas subiu para R$ 2,05, então o gasto para as canetas será 2,05 x 750 = 1.537,50 reais, enquanto o custo com as folhas permanece 0,10 x 2.000 = 200 reais.
O total do segundo recenseamento é 1.537,50 + 200 = 1.737,50 reais.
Assim, a economia obtida com a nova abordagem é simplesmente o total do primeiro recenseamento subtraído do segundo: 2.400 - 1.737,50 = 662,50 reais, confirmando que a resposta correta é a letra B.

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