Questão FC190241
Utilizando-se das operações com números racionais, pode-se concluir que uma forma mais simples de representar o número N, representado a seguir, é
Conjuntos
Instituto AOCP · 2022
- (3)2.
- (3)6.
- (30)2.
- (3,3)6.
- (0,3)6.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos decifrar o problema passo a passo, tornando-o mais acessível. Consideremos a soma: 3/5 + 3/5 + 3/5. Isso é equivalente a combinar três parcelas idênticas, que nos dá 3 \cdot (3/5), ou seja, (9/5). Agora, vamos olhar para a expressão (8 \cdot 5/3)^2. Para simplificá-la, é essencial entender que estamos lidando com o quadrado de uma multiplicação. Portanto, transformamos a expressão como (8^2 \cdot (5/3)^2), resultando em (64 \cdot 25/9). A chave está em combinar tudo com a rigorosa regra de frações: 9/5 \cdot 64 \cdot 25/9, onde o 9 no numerador e denominador se cancela, deixando 64 \cdot 5/1 ou simplesmente 320. Por fim, dividindo pelo denominador restante, temos (3/10)^6, que se traduz em 0,3^6. Portanto, a resposta correta é a letra E, porque conseguimos simplificar todos os elementos passo a passo, de forma transparente e lógica.
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